Nach dem Teilzeit- und Befristungsgesetz hat der Arbeitgeber einen teilzeitbeschäftigten 
  Arbeitnehmer, der ihm den Wunsch nach einer Verlängerung seiner vertraglich 
  vereinbarten Arbeitszeit angezeigt hat, bei der Besetzung eines entsprechenden 
  freien Arbeitsplatzes bei gleicher Eignung bevorzugt zu berücksichtigen. 
  Eine Ausnahme gilt nur, wenn dringende betriebliche Gründe oder Arbeitszeitwünsche 
  anderer teilzeitbeschäftigter Arbeitnehmer dem entgegenstehen.
Ein ihm angezeigter Verlängerungswunsch verpflichtet den Arbeitgeber jedoch 
  nicht schon dazu, dem Arbeitnehmer bei der Besetzung eines freien Arbeitsplatzes 
  einen Antrag auf Abschluss eines Arbeitsvertrags mit erhöhter Arbeitszeit 
  zu unterbreiten, so das Bundesarbeitsgericht in seiner Entscheidung vom 27.2.2018. 
  Vielmehr löst die Anzeige des Arbeitnehmers lediglich die Pflicht des Arbeitgebers 
  aus, den Arbeitnehmer über die zu besetzenden Arbeitsplätze zu informieren. 
  Es ist sodann der Entscheidung des Arbeitnehmers überlassen, ob er seine 
  vertraglich vereinbarte Arbeitszeit zu dem vom Arbeitgeber vorgesehenen Termin 
  und im entsprechenden Umfang erhöhen will.
Ist das der Fall, so hat er ein hierauf bezogenes Vertragsangebot an den Arbeitgeber 
  zu richten, dessen Zugang der Arbeitgeber abwarten kann. Das Vertragsangebot 
  muss so formuliert sein, dass der vom Arbeitnehmer gewünschte Änderungsvertrag 
  durch die bloße Zustimmung des Arbeitgebers zustande kommt.